Poloměrem křivosti

Křivost křivky určuje její odchylku od přímého směru.

Rozlišuje se první křivost, která určuje odchylku křivky od přímky v oskulační rovině a druhá křivost, která určuje odchylku křivky od oskulační roviny.

První křivost

Wikiknihy nabízejí dokument na téma: Křivost křivky Wikiknihy nabízejí dokument na téma: První křivost na křivce

Je-li parametrem křivky její oblouk s, pak lze v každém bodě křivky definovat tzv. první křivost (flexi) křivky k₁ vztahem

,<\/li> <\/ul>
kde je polohový vektor bodu křivky a je jednotkový tečný vektor křivky v bodě .

Je-li křivka určena obecným parametrem t, pak je první křivost dána vztahem
- <\/li> <\/ul> Poloměr křivosti r křivky C v bodě P.
  Budeme-li parametr t považovat za čas, dostaneme známý vztah mezi dostředivým zrychlením a_n, rychlostí v a křivostí k₁.
  
  ,
  
  kde a je velikost zrychlení a a_t velikost tečné složky.
  
  Reciproká hodnota první křivosti se nazývá poloměr první křivosti
  - <\/li> <\/ul>
    Pokud ve všech bodech křivky platí k₁ = 0, pak je křivka přímkou.
    
    Pro rovinnou křivku danou rovnicí y = f(x) je první křivost k₁ v bodě [x,y] určena často užívaným vztahem
    - <\/li> <\/ul>
      Druhá křivost
      Wikiknihy nabízejí dokument na téma: Druhá křivost
      Je-li parametrem křivky její oblouk s pak lze v každém bodě křivky definovat tzv. druhou křivost (torzi, kroucenost) křivky k₂ vztahem
      - <\/li> <\/ul>
        Je-li křivka určena obecným parametrem t, pak je druhá křivost dána vztahem
        
        <\/li> <\/ul>
        Reciproká hodnota druhé křivosti se nazývá poloměr druhé křivosti (torze)
        
        <\/li> <\/ul>
        
        Pokud ve všech bodech křivky platí k₂ = 0, pak je křivka rovinná.
        Geometrický význam první a druhé křivosti
        K vysvětlení geometrického významu první a druhé křivosti.
        Velikost úhlu tečen a , kde s > 0, přičemž tečny jsou v bodech P(0) a Q(s) křivky r = r(s), označme . Pak platí
        
        <\/li> <\/ul>
        Je-li Δs oblouk křivky mezi dvěma blízkými body a je velikost úhlu mezi směry tečen v těchto bodech, pak se označuje jako průměrná první křivost křivky na daném oblouku s křivky. Úhel tečen a se označuje jako kontingenční úhel.
        
        Velikost úhlu binormál a , kde s > 0, přičemž binormály jsou v bodech P(0) a Q(s) křivky , označme ψ(s). Pak platí
        
        <\/li> <\/ul>
        Je-li Δs oblouk křivky mezi dvěma blízkými body a Δψ je velikost úhlu mezi směry binormál v těchto bodech, pak se označuje jako průměrná druhá křivost křivky na daném oblouku s křivky.
        Přirozené rovnice křivky
        
        Oblouk křivky s a první a druhou křivost k₁, k₂ se nazývají přirozenými souřadnicemi křivky. Přirozenými rovnicemi křivky pak nazýváme vztahy
        
        k₁ = k₁(s)<\/li>
        k₂ = k₂(s)<\/li> <\/ul>
        Přirozené souřadnice dvou křivek jsou stejné právě když se jedna křivka (přesněji řečeno její obraz) zobrazí na druhou nějakou euklidovskou transformací.
        Zpravodajství
        
        Kontaktní čočky, které padnou A když říkám od oka, tak to myslím vážně. Ale počkej nespěchej hned bez rozmyslu do obchodu! Radši si napřed přečti náš článek. Od tvého oka se to totiž skutečně všechno odvíjí. Víš jak si dobře vybrat kvalitní kontaktní čočky?Related posts:Kvalitní spánek = kvalitní matraceŠpenát – zelená pokladnice vitaminů a minerálůPower jóga
        
        Kontaktní čočky?! Konec věčnému čištění, otlaků na nose a zamlženým sklům! Revolucí jsou kontaktní čočky! Nemusíte trávit hodiny výběrem obrouček, stačí nasadit čočky a vyrazit do společnosti! Vynikne krása vašich očí a očarujete každého muže svůdným pohledem!Historie ...
        
        Kontaktní čočky usnadňují život Život moderního jedince druhu homo sapiense rozhodně není jednoduchý. Zvláště pokud se nevěnujeme jen práci, ale máme i své koníčky a věnujeme se sportu a zábavě. O to víc to platí pokud máme nějakou vadu zraku. Dříve byla v podstatě jediná alternativa – brýle. To ale již dávno neplatí, protože mají brýle mocnou konkurenci – [...]
        
        Kontaktní čočky Také už Vás nebaví, jak Vás mohou brýle omezovat? A to nejen na zahrádce, ale i při sportech a dovolené? My jsme za Vás vyzkoušeli několik prodejců kontaktních čoček a přikláníme se k Internetovému obchodu www.vasecocky.cz. Zaujal nás zejména osobní přístup a rychlost dodání. Kontaktní čočky jsou v e-shopu přehledně seřazeny podle výrobců, různých typů [...]

Zpravodajství
Zuno Bank nebude jen na internetu, chystá i kontaktní místa Nová internetová banka Zuno Bank ze skupiny Raiffeisen, která se chystá vstoupit na český trh, nebude nejspíše jen na internetu, ale klientům v nějaké formě nabídne i „fyzická“ kontaktní místa, podobně jako to dělá se svými kiosky mBank. O definitivní podobě těchto míst ale rozhodnou až zkušenosti ze Slovenska, kde banka spustí služby do konce letošního roku. Serveru ...
Kontaktní čočky?! Konec věčnému čištění, otlaků na nose a zamlženým sklům! Revolucí jsou kontaktní čočky! Nemusíte trávit hodiny výběrem obrouček, stačí nasadit čočky a vyrazit do společnosti! Vynikne krása vašich očí a očarujete každého muže svůdným pohledem!Historie ...

Poloměrem křivosti

První křivost

Druhá křivost

Geometrický význam první a druhé křivosti

Přirozené rovnice křivky